Data: 05/05/2020 - Professora: Diolina Pereira Rosa - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Operações com Polinômios

Bom dia a todos, que seja um dia proveitoso com grande aprendizado!!

Vamos às tarefas!

Copiem com letra legível, faça os cálculos e envie para o privado assim que terminar.

1- (Guarda Civil SP). Considere o polinômio:

Sabendo que P(1) = 2, então o valor de P(3) é:

a) 386.

b) 405.

c) 324.

d) 81.

2-Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4? 

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

3. Use uma expressão algébrica para responder a cada pergunta.

a) Quantos dias há em um período de x semanas mais 10 dias?

b) Quantos meses há em um período de y anos mais 9 meses?

c) Quanto vale a soma do dobro de um número x com 10?

d) Quanto vale o dobro do número p aumentado do quadrado do número m?

DIVISÃO DE UM POLINÔMIO POR UM MONÔMIO

Vamos efetuar as divisões:

a) (8x⁵ - 6x⁴) : (+2x) = 4x⁴ - 3x³

b) (15x³ - 4x²) : (-5x) = -3x² + 4x/5


Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo 

monômio.

EXERCÍCIOS

4) Efetue as divisões:

a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =

b) (3y³ + 6y²) : (3y) =

c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =

d) (4x³ - 9x) : (+3x) =

e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²)

f) (30x² - 20xy) : (-10x
)
g) (-18x² + 8x) : (+2x)

h) (6x²y – 4xy²) : (-2x)

5) Efetue as Divisões:

a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =

b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =

c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =

d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =

e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =

f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =

g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =

h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =

i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =

DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO

Explicaremos como se efetua a divisão de polinômios pelo 

método de chaves, por meio de exemplos.

Exemplo 1 Vamos efetuar a divisão:

(2x² - 5x - 12) : ( x -4)

Observe que os polinômios estão ordenados segundo as 

potências decrescentes de x.


a)Coloque o polinômio assim:












b) Divida o primeiro termo do dividendo (2x²) pelo primeiro 

termo do divisor (x) e obtenha o primeiro termo do 

quosciente (2x)











c) Multiplique o primeiro termo do quociente (2x) pelos 

termos do divisor , colocando os produtos com sinais 

trocados embaixo dos termos semelhantes do dividendo. A 

seguir , reduza só termos semelhantes:












Exemplo 2

Vamos calcular a divisão

Terminamos a divisão, pois o grau de x - 1 (resto) é inferior ao de 2x² - 3x + 1 (divisor)

logo: quociente : 3x² - x - 6
resto: x -1

6-Calcule os quocientes:

a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2)

b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2)

c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1)

d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3)

e) ( 7x³ + 27x² - 3x + 4 ) : ( x + 4)

f) (2x³ + 3x² - x – 2) : ( 2x – 3)

g) ( x³ - 6x² + 7x + 4) : (x² - 2x – 1)

h) (3x³ - 13x² + 37x – 50 ) : ( x² -2x + 5)

i) ( 10x³ - 31x² + 26x – 3) : ( 5x² - 8x + 1)

j) ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1)

Não precisa copiar os exemplos:

Espero que tenham aproveitado e até a próxima aula!Qualquer dúvida, estarei no grupo para esclarecer.