Data: 08-09-2020 - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Sistema de Equações
Bom dia , boas atividades e muita saúde pra todos !!
Assista ao video, leia as explicações e faça as tarefas!
Método da substituição
O método da substituição resume-se em seguir três passos. Para isso, considere o sistema
Passo 1
O primeiro passo consiste em escolher uma das equações (a mais fácil) e isolar uma das incógnitas (a mais fácil). Assim,
x – 2y = -7
x = -7 + 2y
Passo 2
No segundo passo, basta substituir, na equação não escolhida, a incógnita isolada no primeiro passo. Logo,
3x + 2y = -7
3 (-7 + 2y) + 2y = - 5
-21 +6y + 2y =-5
8y = -5 +21
8y = 16
y = 2
Passo 3
O terceiro passo, consiste em substituir o valor encontrado no segundo passo em qualquer uma das equações. Assim,
x = -7 + 2y
x = -7 + 2(2)
x = -7 +4
x = -3
Portanto, a solução do sistema é S {(-3, 2)}.
Método da adição
Para realizar o método da adição, devemos lembrar que os coeficientes de uma das incógnitas devem ser opostos, ou seja, ter números iguais com sinais contrários. Vamos considerar o mesmo sistema do método da substituição.
Veja que os coeficientes da incógnita y atendem nossa condição, assim, basta somar cada uma das colunas do sistema, obtendo a equação:
4x + 0y = -12
4x = -12
x = -3
E substituindo o valor de x em qualquer uma das equações temos:
x - 2y = -7
-3 - 2y = -7
-2y = -7 + 3
(-1) (-2y) = -4 (-1)
2y = 4
y = 2
Portanto, a solução do sistema é S {(-3, 2)}
1) x - 3y = 1
_2x +5y = 13________
2) 2x + y = 10
__x + 3y = 15________
3) 3x + y = 13
__2x - y = 12________
4) 2x + 7y = 17
__5x - y = -13________
5) 2x + y = 4
__4x - 3y = 3________
6) x + y = 2
_3x + 2y = 6________
7) x/2 + y/3 = 3
____x - y = 1________
8) x - y =5
__x +y = 7________
9) x - y =2
_2x +y = 4________
10) x + y =3
__2x +3y = 8________
11) x - 3 = 0
__2x - y = 1________
12) 3x + y =5
___2x +y = 4________
13) x = y - 2
__2x +y = -1________
14) x - y -2 = 0
__2x +y – 7= 0________
15) x + y = 7
___x -y = 1______
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